Родился 16 марта 1955 года в Москве в семье профессора.
В 1977 году окончил экономический факультет МГУ им. Ломоносова, кафедру академика Сергея Шаталина. В 1980 году окончил аспирантуру МГУ. Кандидат экономических наук.
В 1981–1988 годах — мнс, снс Всесоюзного научно-исследовательского института системных исследований АН СССР.
В 1989–1991 годах — советник МИД СССР. В это же время работал по контракту в венском Международном институте прикладного системного анализа.
Осенью 1991 года вошел в состав "правительства реформ" в качестве председателя Комитета внешнеэкономических связей — первого заместителя министра иностранных дел России.
В январе 1992 года возглавил вновь созданное Министерство внешних экономических связей России.
22 декабря 1992 года Авен подал в отставку. По словам его пресс-секретаря П.Карикова, Авен считал уход "предопределенным отставкой Гайдара".
После отставки работал советником АО "ЛогоВАЗ".
Весной 1993 года создал и возглавил компанию ФинПА ("Финансы Петра Авена"). В 1994 году Авен отдал 50% акций ФинПА "Альфа-банку", получив взамен 10% акций банка. Авен стал президентом и заместителем председателя правления "Альфа-банка".
В декабре 1993 года был избран депутатом Государственной Думы по списку блока "Выбор России", однако 4 января 1994 года, до начала работы Думы, отказался от мандата.
В июле 1996 года получил благодарность Бориса Ельцина за активное участие в организации и проведении выборной кампании президента РФ.
С октября 2000 по февраль 2001 года — член Совета по предпринимательству при Правительстве РФ.
В мае 2001 года был избран председателем Совета директоров холдинга "Голден Телеком Инк.".
С 2001 года — член рабочей группы Российского союза промышленников и предпринимателей (РСПП) по пенсионной реформе.
Член Совета директоров "Альфа-групп", которая объединяет компании "Альфа-Эко", нефтяные активы, "Альфа-банк" и ряд других структур.
Свободно владеет английским языком, читает и может объясняться на испанском.
Коллекционирует картины художников "серебряного века".
Дружен с композитором В.Матецким.
Женат. Имеет двоих детей.