Родился 23 ноября 1946 в г. Черкесске Карачаево-Черкесской автономной области Ставропольского края, казак по происхождению, по матери - родственник атамана Союза казаков, депутата Государственной Думы II-го созыва Александра Мартынова.
В 1969 г. окончил Новочеркасский политехнический институт. Работал преподавателем Черкесского политехникума, прорабом на строительстве, затем - начальником строительного управления. В 1980 г. был исключен из КПСС «за мелкобуржуазные тенденции» (построил себе трехэтажный дом). После этого работал бригадиром подсобного хозяйства: разводил песцов. В 1987 г. создал в г. Джегуте Ставропольского края кооператив «Пчелка» (15 тысяч ульев). В 1989 г. стал директором фирмы «АгроБиоАпис» в Электрогорске Московской области, учредителем которой были ПО «Мосмедпрепараты» и кооператив «Пчелка».
В 1990 организовал Ассоциацию производителей лекарств Москвы, в состав которой вошел кооператив «Пчелка» и три фармацевтических завода. С 1 сентября 1990 г. ассоциация стала называться AО «Ферейн». В 1992 на выборах руководства был избран президентом АО. «Ферейн» выпускает 70 процентов лекарств, производимых в Московском регионе, сам Брынцалов контролирует 90% акций АО «Ферейн».
17 декабря 1995 г. избран депутатом Государственной Думы по Орехово-Зуевскому округу №111. Состоял во фракциях «Российские регионы», «Народовластие», НДР, "Единство".
В 1996 г. баллотировался в президенты России набрал 125.065 голосов, или 0,16% (последнее место из 11 кандидатов).
На думских выборах 1999 г. шел первым номером в списке собственной Русской социалистической партии. Список провалился, Брынцалов был избран депутатом Госдумы по Орехово-Зуевскому округу. Вошел в группу «Народный депутат». В декабре 1999 г. также неудачно баллотировался в губернаторы Московской области.
Выдвинул свою кандидатуру на президентских выборах 2004 г.
Владеет недвижимостью в Америке, Швейцарии, Франции и других странах.
Женат вторым браком, жена Наталья на 20 лет моложе, трое детей. Очень любит туфли из крокодиловой кожи, золотые часы с бриллиантами производства Vacheron Constantin, костюмы от Nina Ricci и пистолет системы «Макаpов», с которым никогда не расстается.