Родился 14 апреля 1957 года в г. Дрогобыч Львовской области Украинской ССР.
В 1979 году с отличием окончил Московский институт инженеров железнодорожного транспорта. Окончил аспирантуру при ВЦ АН СССР.
В 1978–1990 годах работал в ОКБ бесштанговых насосов "Коннас".
С октября 1991 по 1996 год — заместитель генерального директора российско-американского СП "Ренова", с 1996 года — президент ЗАО "Ренова".
С октября 1996 года — генеральный директор ОАО "СУАЛ".
С июля 1998 года — первый вице-президент, заместитель председателя правления ОАО "Тюменская нефтяная компания".
С 2000 по январь 2003 года — президент управляющей компании "СУАЛ-Холдинг".
В ноябре 2000 года был избран в состав правления Российского союза промышленников и предпринимателей (работодателей) (РСПП).
С сентября 2001 года — член Совета директоров ОАО "Сиданко".
С 2002 года — член Советов директоров TNK International Ltd. (Британские Виргинские острова) и ОАО "РУСИА Петролеум" (Иркутская область).
С апреля 2002 года — председатель правления ОАО "Тюменская нефтяная компания".
С марта 2003 года — член Консультационного совета компании "ТНК-BP". С июня 2003 года —управляющий директор по производству и технологиям компании "ТНК-BP".
В мае 2003 года включен в состав Совета по предпринимательству при Правительстве РФ.
С июня 2003 года - управляющий директор по производству и технологиям "ТНК-BP".
В 2003 году английский журнал Forbes включил Вексельберга в список 500 самых богатых людей мира (147 место, состояние — 2,5 млрд долларов).
Член Попечительского совета Большого театра.
Академик МАНЭБ.
Женат. Имеет сына и дочь.