Родился 28 февраля 1961 в г. Зыряновске в Восточном Казахстане, куда в 1941 году сослали его отца.
В 1983 году окончил Ленинградский финансово-экономический институт, в 1987 году - аспирантуру этого института. Кандидат экономических наук. Отзыв на диссертацию писал Анатолий Чубайс.
В 1987-1988 годах работал в ЦНИИ "Прометей", в 1988-1990 годах - в Ленинградском политехническом институте.
В 1990 году был избран председателем исполкома Сестрорецкого районного Совета.
В 1991-1992 годах - первый заместителем директора Ленинградского управления государственного имущества.
С 1992 по 1993 год - заместителя председателя комитета по управлению имуществом мэрии Санкт-Петербурга. С 1991 года знаком с Владимиром Путиным.
С 1993 по 1996 год - заместитель, первый заместитель председателя Госкомимущества РФ. Руководил проведением залоговых аукционов.
В 1996-1997 годах - председатель Госкомимущеста РФ. Оставил свой пост главы комитета только после скандала с продажей блокирующего пакета акций ОАО "Связьинвест".
С 1997 года - председатель Совета директоров ЗАО "Montes Auri".
В 1997 года прокуратура возбудила уголовное дело против Коха по признакам злоупотребления служебным положением. В 1998 году прокуратура предъявила Коху обвинение в присвоении и растрате государственного имущества. Позднее дела были закрыты по амнистии.
С конца 90-х годов работал независимым директором в компании Novy Petroleum, затем — в TNK International.
В 2000-2001 годах - генеральный директор ОАО "Газпром-Медиа". Руководил переводом телекомпании "НТВ" и других медиа-активов под контроль ОАО "Газпром".
В апреля 2001 года был избран председателем Совета директоров телекомпании "НТВ".
В октябре 2001 года ушел с поста гендиректора "Газпром-Медиа", заявив, что стал жертвой подковерных интриг руководства "Газпрома".
В феврале 2002 года был избран представителем Законодательного собрания Ленинградской области в Совете Федерации РФ. Избрание было оспорено прокуратурой. В итоге судебной тяжбы Кох отказался от места в Совете Федерации.
В апреля 2003 года возглавил предвыборный штаб партии СПС.
Председатель редакционного совета ЗАО "Новый Медведь" (журнал "Медведь").
В декабре 2003 года неудачно баллотировался в депутаты Государственной Думы по списку партии СПС.
Автор книги о приватизации в России и книги "Ящик водки" (в соавторстве).
Женат. Имеет двух дочерей и сына.
Кандидат в мастера спорта по самбо.