Родился 29 ноября 1959 года в Москве.
В 1981 году окончил Московский институт народного хозяйства им. Плеханова.
С 1981 по 1989 год работал во внешнеторговом объединении "Зарубежгеология" Министерства геологии СССР. В объединении работал вместе с Леонидом Невзлиным .
В 1987 году познакомился с Михаилом Ходорковским, вместе с которым организовал Центр научно-технического творчества молодежи "МЕНАТЕП" при Фрунзенском РК ВЛКСМ.
С 1989 года работал в банке "МЕНАТЕП". С 1993 года - президент банка МЕНАТЕП.
С 1995 года - заместитель председателя Совета директоров, первый заместитель председателя правления компании ЗАО "РОСПРОМ".
С 1998 года - президент компании "ЮКОС РМ".
С 1999 года занимался отношениями банка МЕНАТЕП с кредиторами. Руководил деятельностью МФО "МЕНАТЕП", направленной против авторов книги "Revelation$". В книге банк МЕНАТЕП обвинялся в отмывании средств через клиринговую систему Clearstream International.
С 2000 года - президент; затем - председатель Совета директоров МФО "МЕНАТЕП".
С 2002 по 2003 год был председателем советов директоров банков "Траст" и "МЕНАТЕП Санкт-Петербург" .
В 2002 году был владельцем 7% акций компании Group MENATEP, которая владела 61% пакетом акций НК "ЮКОС". Кроме того, имел право распоряжаться всеми акциями Менатепа, кроме акций Ходорковского, а также голосовать акциями YUKOS Universal Ltd.
В 2003 году журнал Forbes включил Лебедева в список 500 самых богатых людей мира (427 место, состояние - 1 миллиард долларов).
2 июля 2003 года был задержан в Москве. Лебедеву было предъявлено обвинение в хищении в 1994 году 20% пакета акций ОАО "Апатит", на сумму более $280 млн. В конце июля 2003 года Генпрокуратура обвинила Лебедева по статье "уклонение от уплаты налогов".
Формально холост. Имеет четырех детей.